在小学奥数中,经常会用到用字母表示加法结合律的问题。那么,何为加法结合律?
加法结合律是指:三个及以上数相加,其顺序可以任意调换,其结果不变。
以三个加数a、b、c为例,加法结合律可以用如下公式表示:
$a b c = (a b) c = a (b c)$
其中符号“$ $”表示加法运算,符号“$=$”表示等于。
这个规律通俗易懂,举几个例子就可以理解:
例如3 4 5,我们可以先将前面两个数加起来再加上最后一个数,也可以先将后面两个数相加再加上第一个数,所以3 4 5=7 5=12=3 9=8 7=4 8 1等都成立。
三个以上数的加减乘除运算通常可以用加减乘除的性质及分配律,化归到2个数的运算上,再运用加减乘除计算。而加法结合律的使用则可以更灵活地变换计算顺序,得到更简便的计算结果。