在数学分析中，收敛性是一个重要的概念。它描述了数列或者函数在一定条件下趋于有限的极限值的性质。在实际应用中，收敛性的概念经常被用来分析序列的稳定性以及数学模型的可靠性。
收敛性的定义如下：
对于一个数列 {an} 或者函数 f(x)，如果存在一个实数 L，当 n 或者 x 趋于无穷时，数列 {an} 或者函数 f(x) 的值不断地接近 L，我们就称数列 {an} 或者函数 f(x) 收敛于 L，表示为 lim(n→∞) an = L 或者 lim(x→∞) f(x) = L。
收敛性的重要性在于它帮助我们理解各种数学问题和现象，例如极限、无穷级数、函数连续性以及微分和积分的定义和性质。