相信大家小时候都玩儿过对纸进行反复对折的游戏，记得当年大家都欣喜若狂地发现了一张纸最多可以折成8次的奇妙玄机。而在这里，我向大家揭开对这个童话一般的折纸谜团背后的真相。
其实，一张纸最多可以对折多少次取决于这张纸的大小。更具体地说，纸的最大对折次数是与它的长宽比有关的。
假设我们拿一张1米×1米的纸（相当于A0纸）来尝试对折。第一次对折，它的大小就变成1米×0.5米，表面积减半，第二次对折后变成0.5米×0.25米，表面积再次减半。不难发现，每次对折后纸张的长度和宽度都减半，而自然数列是无限的，所以，纸张能够对折的次数就是无限次。但由于这个过程涉及到纸张实际物理的极限，纸张会变得太小，一般在7到8次对折之后就无法再进行对折了。
那么，如果我们拿一个长宽比为1:2的纸条来进行同样的对折实验，就会得到意想不到的结果。每次对折，纸条的长度总是减半，但是它的宽度不变，所以面积只有在前两次对折时才会减半，而之后面积会保持不变，最多可折39次。
有意思的是，如果选择长度与宽度比为1:sqrt(2)（对应长宽比为1:1.414）的矩形纸片，每次对折都可以将两条边各分一半，所以其面积也始终不变，可折次数就是无穷多次。
